• Graph in data structure in hindi
  • Definition of Graph in Data Structure in hindi
  • Directed and Undirected Graph in hindi
  • Terminology of Graph in hindi

 

Graph in data structure in hindi

एक graph को vertices और edges के समूह के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो इन vertices को जोड़ने के लिए उपयोग किया जाता है। एक graph को cyclic tree के रूप में देखा जा सकता है, जहां vertices(Nodes) parent child संबंध रखने के बजाय उनके बीच किसी भी अन्य जटिल (complex) रिश्ते को बनाए रखते हैं।

Definition of Graph in Data Structure in hindi

एक Graph G को एक order set G(V,E) के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जहां V(G) vertices के सेट का प्रतिनिधित्व करता है और E(G) edges के सेट का प्रतिनिधित्व करता है जो इन vertices को जोड़ने के लिए उपयोग किया जाता है।

एक graph G(V,E) जिसकी 5 vertices है (A, B, C, D, E) और 6 edges है ((A,B), (B,C), (C,E), (E,D), (D,B), (D,A) को निम्न figure में दिखाया गया है।

Directed and Undirected Graph in hindi

एक graph, directed या undirected हो सकता है। हालांकि, एक undirected graph में, edges को उनके साथ directions से नहीं जोड़ा जाता है। एक undirected graph उपरोक्त आकृति में दिखाया गया है क्योंकि इसके किनारों (edges) को किसी भी दिशा से attach नहीं किया गया है। यदि एक edge, vertex A और B के बीच मौजूद है, तो vertices B से A और साथ ही A से B तक traverse कर सकते हैं।

एक directed graph में, edges एक क्रम (order) में जोड़ी बनाते है। Edges किसी vertex A से दूसरे vertex B पर एक विशिष्ट path का प्रतिनिधित्व करते हैं। नोड A को प्रारंभिक (initial) नोड कहा जाता है जबकि node B को terminal नोड कहा जाता है।

निम्न चित्र में एक directed graph दिखाया गया है।

Terminology of Graph in hindi

Path

प्रारंभिक नोड U से किसी terminal नोड V तक पहुंचने के लिए नोड्स के अनु-क्रम (order) के रूप में एक पथ को परिभाषित किया जा सकता है।

Closed path

एक path को closed path के रूप में कहा जाएगा यदि initial नोड terminal नोड के समान है। V0 = VN होने पर एक रास्ता बंद हो जाएगा ।

Simple path

यदि graph के सभी नोड्स exception V 0 = V N के साथ अलग हैं , तो ऐसे पथ P को closed simple path कहा जाता है।

Cycle

एक cycle को उस पथ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें पहले और अंतिम vertices को छोड़कर कोई दोहराया edges या vertices नहीं हैं।

Connected Graph

connected ग्राफ़ वह है जिसमें V में प्रत्येक दो vertices (u, v) के बीच कोई path मौजूद है। connected ग्राफ़ में कोई isolated नोड नहीं हैं।

Complete Graph

एक complete graph वह है जिसमें प्रत्येक नोड अन्य सभी नोड्स के साथ जुड़ा हुआ है। एक complete graph में n(n-1)/2 edges होते हैं जहां graph में नोड्स की संख्या n होती है।

Weighted Graph

Weighted graph में, प्रत्येक edge को कुछ डेटा जैसे length या weight के साथ assign किया जाता है। edge e का भार w(e) के रूप में दिया जा सकता है।

Digraph

Digraph एक directed graph है जिसमें graph का प्रत्येक edge किसी न किसी direction से जुड़ा होता है और traversing केवल निर्दिष्ट दिशा में ही किया जा सकता है।

Loop

एक edge जो समान end points के साथ जुड़ा हुआ है उसे loop कहा जा सकता है।

Adjacent Nodes

यदि दो nodes u और v एक किनारे e के माध्यम से जुड़े हुए हैं, तो नोड्स u और v को पड़ोसी (neighbours) या adjacent नोड कहा जाता है।

Degree of Node

नोड की degree, edges की संख्या है जो उस नोड के साथ जुड़े हुए है। degree 0 वाले नोड को isolated नोड कहा जाता है।